공업수학 1 NEW

1. 변수분리형 미분방정식 (separable differential equation)
2. 동차 미분방정식 (homogeneous differential function)
3. 완전 미분방정식 (exact differential Equations), 적분인자, 전미분을 이용하여 풀기
4. 선형 미분방정식 (linear differential equation)
5. 비선형 미분방정식 (베르누이 Bernoulli differential equation), 직교사영 (orthogonal trajectories)
6. 선형모형 응용문제

1. 론스키안, 미분연산자
2. 계수 낮추기 (=계수저하법, method of reduction of order)
3. 특성방정식
4. 상계수 2계 선형 제차(=동차) 미분방정식의 일반해, 상계수 고계 선형 제차(=동차) 미분방정식의 일반해
5. 상계수 2계 선형 비제차(=비동차) 미분방정식의 일반해
6. 미정계수법(method of undermined coefficients)으로 특수해 구하기
7. 매개변수 변화법(method of variation of parameters)으로 특수해 구하기
8. 적분연산자 이용하여 특수해 구하기
9. Cauchy-Euler 미분방정식
10. 선형, 비선형 모형

1. 라플라스 변환의 정의, 기본변환
2. 역변환, 제 1 평행이동정리(first sifting theorem)
3. 단위계단함수(unit step function), 제 2 평행이동정리(second sifting theorem)
4. 도함수의 변환
5. 라플라스 변환을 이용한 미분방정식 풀이
6. 대수함수 곱, 나눗셈의 라플라스 변환
7. 특수함수의 라플라스 변환(주기함수, 디렉델타함수)
8. 합성곱(convolution)의 변환
9. 합성곱 정리를 이용한 적분 방정식
10. 헤비사이드 전개 정리(heaviside expansion theorem)
11. 라플라스를 이용한 미분방정식 풀이

1. 급수해의 존재정리, 정칙특이점
2. 프로베니우스 정리 (Frobenius theorem)
3. 결정방정식과 급수해
4. 르장드르(Legendre) 미분방정식과 르장드르 다항함수
5. 감마함수
6. 베셀(Bessel) 미분방정식
7. 베셀(Bessel) 함수(1종, 2종)과 베셀미분방정식의 일반해

1. 벡터공간(vector space)
2. 일차독립(linearly independent), 일차종속(linearly dependent)
3. 그램슈미트 직교화(Gram-Schmidt orthogonalization)
4. 가우스(Gauss) 소거법
5. 행공간(row space), 열공간(column space), 행렬식(determinant)
6. 크래머(Cramer) 공식
7. 고유값(eigenvalue), 고유벡터(eigenvector), 고유공간의 기저
8. 대각화 가능(diagonalizable)
9. 직교행렬(orthogonal matrix)
10. 최소제곱법(least-square solution)

1. 벡터함수-정의, 도함수, 미분법칙, 적분
2. 곡률(curvature), 주단위법선벡터(principal unit normal vector), 종법선벡터(binormal vector)
3. 열량, 단위종법선벡터
4. 가속도의 성분(접선성분, 법선성분)
5. 편도함수(partial derivative), 고계 편도함수
6. 연쇄법칙(2변수함수, 3변수함수, 2개의 독립변수와 3개의 중간변수에 대한)
7. 기울기 벡터(gradient vector) 방향도함수(directional derivative)
8. 접평면(tangent plane)과 법선
9. 발산(divergence)과 회전(curl)
10. 선적분(line integral) - 함수가 스칼라인 경우
11. 선적분(line integral) - 일의 크기(함수가 벡터함수인 경우)
12. 선적분(line integral) - 포텐셜(potential), 경로에 무관(독립)일 때
13. 질량, 모멘트, 질량중심 구하기
14. 이중적분(double integral)
    1. 직교좌표에서의 이중적분
    2. 직교좌표를 극좌표로 변환한 이중적분
15. 그린정리(Green theorem)
16. 곡면의 넓이, 면적분(surface integral)
17. 곡면의 질량, 유출(flux)
18. 스토크스 정리(Stokes' Theorem)
19. 삼중적분(triple integral)
20. 주면좌표계(cylindrical coordinates), 구면좌표계(spherical coordinates)
21. 가우스 발산정리(Divergence theorem)
22. 중적분의 변수변환

1. 제차(=동차) 연립선형 DE
2. 대각화를 이용한 연립 선형 DE 풀기
3. 비제차(=비동차) 선형 DE (미정계수법, 변수변환법)
4. 라플라스변환을 이용한 연립선형미분방정식 풀기
5. 제차(=동차) 선형 연립 미분방정식의 위상평면
6. 제차(=동차) 비선형 연립 미분방정식의 위상평면