보험수리학

1. 기시급·기말급 확정연금, 영구확정연금, 거치확정연금, 누가·누감확정연금, 무지개연금
2. 연 m회 지급의 확정연금, 연 m회 지급의 누가연금, 연속연금
3. 확정연금 (전환기간 < 매회지급기간), 잔존원금 OP_t, 이자상환금액 I_t, 원금상환금액 P_t, 대출금상환 (전환기간 = 매회상환기간, 전환기간 < 매회상환기간, 전환기간 > 매회상환기간), 감채기금
4. 채권의 가격, 맥컬리 듀레이션, 유효 듀레이션 (Effective Duration), Hardy의 공식

1. 생명확률, 생존기간 확률변수 X, (x)의 장래생존기간 확률변수 T(x), 사력 μ_x
2. 완전평균여명 e̊_x, T(x)의 분산, 정기평균여명 e̊_x:n|, 개산장래생존기간 K(x)
3. 개산평균여명 e_x, 개산정기평균여명 e_x:n|, 거치평균여명 _m|e̊_x, _m|e_x 총생존연수 L_x
4. 중앙사망률 m_x, T_x, Y_x, 평균생존연수 a(x), 메디안 장래생존기간 m(x)
5. 단수부분에 대한 가정 (UDD, CFM, Balducci)
6. de Moivre 사망법칙, Gompertz 사망법칙, Makeham 사망법칙, CFM 사망법칙, 결합확률분포에서의 확률
7. 선택표와 종국표

1. APV = NSP 의 개념, 연말급 생명보험의 NSP (n년 정기보험, 종신보험, n년 생존보험, n년 양로보험, m년 거치종신보험, m년 거치정기보험, 누가 종신보험, 누가 정기보험, 누감 정기보험)
2. 즉시급 생명보험의 NSP (n년 정기보험, 종신보험, 생존보험, 양로보험, m년 거치종신보험, 누가종신보험, 1/m 년 누가 종신보험), 즉시급 생명보험과 연말급생명보험의 관계

1. 연말급 종신연금 (기말급, 기시급)
2. 연말급 n년 유기생명연금 (기말급, 기시급)
3. 연말급 n년 거치종신연금 (기말급, 기시급)
4. 연말급 누가 종신연금, n년 누가 유기생명연금, n년 누감생명연금, n년 보증기간부 생명연금
5. 연속급생명연금 (시점지급방법, 총지급방법), Markov 부등식, Y의 확률밀도함수(de Moivre 사망법칙, CFM사망법칙)
6. 연속급 유기생명연금, 연속급 거치종신연금, n년 보증종신연금

1. 수지상등원칙에 의한 연납평균순보험료
2. 손실확률변수 L, 연납순보험료와 일시납순보험료의 관계
3. 집합계약의 총손실확률변수
4. 기납입 보험료 반환 (이자포함의 경우, 이자가 없는 경우)
5. 연납순보험료 (즉시급생명보험)
6. 연속납순보험료 (즉시급생명보험)

1. forborne s̈_x:n|, 적립보험비용 _tk_x, 과거법에 의한 책임준비금
2. 장래법에 의한 책임준비금, 책임준비금 재귀식
3. 미래손실확률변수 L_t, _tL, 즉시급 연속납 생명보험의 책임준비금
4. 단수경과에 따른 책임준비금, 생명연금의 책임준비금

1. 영업보험료, 영업보험료식 책임준비금, Zillmer식 책임준비금, 단기 Zillmer식 책임준비금
2. 해약환급금, 비용이 추가된 손실변수(_kL_e)와 비용이 고려된 보험료(G), 평준사업비(e)

1. T(x), T(y)의 결합확률밀도함수, 분포함수, 생존함수
2. 동시생존상태 (xy)에 대한 확률변수 T(xy), K(xy)
3. 최종생존상태 (xy)에 대한 확률변수 T(xy), K(xy)
4. 조건부 연생 (_nq¹_xy, _nq²_xy, _nq¹_xy, _nq²_xy)

1. T와 J의 결합확률밀도함수, 다중탈퇴 모형에 있어서 생명확률 및 사력
2. 다중탈퇴모형의 적용 (즉시급 보험의 NSP, 연속납 보험료, 책임준비금, 연말급 보험의 NSP, 연납 보험료, 책임준비금)
3. 절대탈퇴률 (CF 가정, MUDD 가정, SUDD 가정)

1. 감액완납보험 (보험가입금액 감액, 만기보험금 감액)
2. 보험기간변경시의 보험료

1. 보험연도말 이원분석 (사망보험의 잉여금, 연금보험의 잉여금) 점화식을 이용한 보험료 분해 (위험보험료 P^r, 저축보험료 P^s)
2. 사업년도말 이원분석 (이차손익, 비차손익, 사차손익, 기타손익)
3. 계약자배당 (이차배당, 사차배당, 비차배당)

1. 지급보험금 확률변수 X ∧ u (Limited loss random variable)의 평균과 분산
2. 손해건당비용 (Cost per Loss) 확률변수의 p.d.f 와 c.d.f, 평균, 분산 보험금 지급건당비용 (Cost per Payment) 확률변수의 p.d.f 와 c.d.f, 평균, 분산
3. 공제 d 와 최고한도 u 가 모두 설정되어 있는 경우 Y_L, Y_P의 p.d.f 와 c.d.f, 평균, 분산
4. 보험금 절감비율 (Loss Elimination Ratio)
5. 공동보험 (Co-Insurance), 인플레이션 r, 사건발생건수확률모형, 확률생성함수, 집단위험모형 (Collective Risk Model), 개별위험모형 (Individual Risk Model)
6. 포아송분포, 음이항분포, 이항분포
7. 총손해 확률모형