대학미적분학 2 커리큘럼

1. 와셔 방법(Washer method)
2. 원주각의 방법(Cylindrical shell method)

1. 균일한 밀도를 갖는 판의 질량중심
2. 변하는 밀도를 갖는 판의 질량중심
3. 변하는 밀도를 갖는 선분의 질량중심
4. 곡선의 질량중심(밀도 일정)

1. x축(또는 y축) 둘레로 회전하여 생기는 곡면 넓이
2. 매개변수 곡선을 회전하여 생긴 곡면 넓이
3. 미분(형식)을 이용한 회전곡면의 넓이
4. 부피에 대한 파푸스 정리
5. 곡면 넓이에 대한 파푸스 정리

1. 미분방정식 분류(유형에 따라/계수에 따라/선형성에 따라)
2. 변수분리형 미분방정식

1. 1계 선형미분방정식
2. 베르누이 미분방정식(Bernoulli differential equation)

1. 자율미분방정식 정의
2. 해곡선 스케치

1. 극방정식 그래프
2. 극좌표 그래프 대칭성 판단
3. 극좌표상의 넓이
4. 극곡선의 길이
5. 회전체의 곡면의 넓이

1. 적분판정법(integral test)
2. 비교판정법(comparison test)
3. 극한비교판정법
4. 극한비교판정법 II
5. 비판정법(ratio test)
6. 근판정법(root test)
7. 교대급수 판정법(라이프니츠의 정리)
8. 교대급수의 추정 정리
9. 절대수렴판정법

1. 멱급수(power series)의 수렴정리
2. 절대수렴, 조건수렴
3. 수렴반경구하기
4. 항별미분정리, 항별적분정리

1. 테일러 급수(Taylor series), 매크로린 급수(Maclaurin series) 정의
2. 테일러 다항식
3. 테일러 부등식
4. 오차 이하가 되도록 테일러 다항식의 차수 정하기
5. 오일러 항등식
6. 테일러 정리

1. 내적(inner product)의 정의와 두 벡터가 이루는 각
2. 벡터 사영(vector projection)
3. 일(work)
4. 직교벡터의 합으로 벡터 표현하기

1. 외적(cross product)의 정의
2. 돌림힘(torque)
3. 3중 스칼라적(triple scalar product)

1. 직선의 방정식
2. 점과 직선사이의 거리
3. 평면의 방정식
4. 한 점에서 평면까지의 거리
5. 두 평면이 이루는 각

1. 벡터함수
2. 벡터함수의 도함수
3. 벡터함수의 미분법칙
4. 상수길이를 갖는 벡터함수
5. 벡터함수의 적분

1. 곡선의 길이
2. 호의 길이 함수(호장함수)
3. 단위접선벡터 T
4. 곡률(curvature)
5. 주단위법선벡터와 종법선벡터
6. 곡률원(circle of curvature)
7. 열률(torsion)과 단위종법선벡터 B
8. 가속도의 접선과 법선성분

1. 이변수 함수
2. 등위곡선(level curve)
3. 이변수 함수의 극한
4. 2-경로 테스트에 의한 극한의 비존재성
5. 이변수 함수의 연속성
6. 이변수함수에서 편도함수의 정의
7. 고계편도함수, 클레로 정리
8. 편미분방정식
9. 이변수 함수에 대한 연쇄법칙
10. 3변수 함수에 대한 연쇄법칙
11. 2개의 독립변수와 3개의 종속변수에 대한 연쇄법칙
12. 음함수 미분법
13. 접평면의 방정식
14. 이변수함수에서 미분가능의 정의
15. 선형근사식
16. 전미분(total differential of f)

1. 이중적분 정의
2. 푸비니의 정리
3. 일반영역에서의 중적분 유형별 정리(1)
4. 일반영역에서의 중적분 유형별 정리(2)
5. 이중적분의 성질

1. 2변수 함수의 극대, 극소
2. 임계점(critical point)
3. 안장점(saddle point)
4. 2변수 함수의 전미분
5. 2변수 함수의 극값 판정법
6. Hessian 행렬식을 이용한 극치 판정
7. 2변수 함수의 최대,최소
8. 기울기벡터(gradient)
9. 라그랑지 승수법(method of Lagrange multipliers)을 이용한 최대·최소 구하기