제1장 헤아림의 기본원리 (1강 ~ 6강)
- 합의 법칙
- 곱의 법칙
- 포함배제의 원리
- 전사함수의 개수
- 교란수
- 비둘기집의 원리
제2장 순열과 조합 (7강 ~ 10강)
- 여러가지 순열
- 여러가지 조합
- 이항정리
- 뉴턴의 이항정리
- 다항정리
제3장 분할 (11강 ~ 15강)
- 자연수의 분할
- 페레즈다이어그램
- 집합의 분할
- 제2종 스털링 수, Bell number
- 제1종 스털링 수
제4장 점화관계식과 생성함수 (16강 ~ 23강)
- 여러가지 점화관계식 ~ 피보나찌, 하노이탑
- 선형동차점화식, 특징방정식 (중근이 아닌 경우 / 중근인 경우)
- 비동차점화식
- 생성함수 (generating function)
- 계수문제와 생성함수, 생성함수를 이용한 점화식 풀기
- 지수생성함수
제5장 그래프(1) (24강 ~ 32강)
- 그래프의 정의, 꼭짓점의 차수, 완전그래프, 이분그래프(bipartite graph), 여 그래프(complement graph), 부분 그래프(subgraph)
- 그래프의 동형(isomorphism)
- 길(walk), 경로(path), 회로(순환), 연결 그래프
- 오일러회로와 해밀턴 회로
- 평면그래프(planar graph), 오일러공식(v-e+f=2), 비평면의 판정, 쿠라토프스키(kuratowski)정리, 정다면체, 축구공의 원리
제6장 그래프(2) (33강 ~ 40강)
- 수형도(tree)의 정의, 수형도의 동치조건
- 생성수형도(minimal spanning tree), depth-first search, width-first search
- greed 알고리즘, Kruskal 알고리즘
- 케일리의 수형도 공식
- 그래프의 채색, 색채수, 오색정리, 사색정리
- 색채다항식 (chromatic polynomial), 축약정리
- 그래프와 행렬, 인접행렬, Matrix-Tree 정리 (생성수형도의 개수)
- 근접행렬 (incidence matrix)