선형대수학

1. 기본행 연산(elementary row operation), Gauss 소거법, 가우스 조단 소거법
2. 행렬의 계수(=rank)
3. LU분해(LU decomposition)
4. 대칭행렬(symmetric matrix), 반대칭행렬(skew-symmetric matrix)
5. 역행렬(inverse matrix)구하기(기본행연산이용)
6. 삼각행렬(triangular matrix), 대각행렬(diagonal matrix), 공액전치행렬, Hermite행렬
7. skew-에르밋 행렬, 유니타리 행렬(unitary matrix), 힐버트 행렬(hilbert matrix), 영인자, 트레이스(trace), 치환(permutation)과 호환

1. 소행렬식, 여인수(cofactor), 행렬식(determinant), 수반행렬(adjoint matrix)
2. 역행렬구하기(수반행렬 이용)
3. 삼각행렬, Vandermonde의 행렬식
4. 행렬식을 구하는 여러가지 기법들
5. 크래머(Cramer)공식

1. 실벡터공간
2. 부분공간(subspace), 해공간
3. 일차결합(Linear Combination), 생성(span)
4. 일차독립(Linearly Independent), 일차종속(Linearly dependent)
5. 론스키의 행렬식(Wronski's determinant)
6. 기저(basis)와 차원(dimension)
7. 직합(direct sum)과 차원정리
8. 행공간(row space), 열공간(column space), 해공간(null space)

1. 선형변환(linear transformation)의 정의, 대응하는 행렬 M
2. 합성변환, 역변환, 기저벡터의 상을 이용한 선형변환
3. 선형변환에 의한 부분공간의 보존, 일차독립의 보존, 선형공간(V,W)
4. 핵(kernel) ker(T), 상공간 ImT
5. 단사선형변환, 선형변환에 의한 기저의 보존, 동형사상(isomorphism)
6. 좌표벡터(=상대좌표), 기저B와 B'에 대한 변환T의 행렬(1)
7. 기저변환행렬
8. 회전변환, 대칭변환

1. 고윳값과 고유벡터
2. 고유공간, 고유공간의 기저
3. 닮음행렬(similar matrix)과 대각화 가능(diagonalize)
4. 대각화를 이용한 피보나치 수열의 일반항 구하기

1. 내적공간과 직교집합(orthogonal set)
2. 직교여공간 W⊥ (orthogonal complement)
3. 직교행렬(orthogonal matrix)
4. 직교변환 (orthogonal transformation)
5. 단위(=정규)직교기저, 벡터의 정사영(orthogonal projection)
6. 그램-슈미트 직교화 과정 (Gram-Schmidt orthogonalization process)
7. 최적근사정리(best approximation), 최소자승법(least-square solution)

1. 복소수, 극형식, 드므아브르정리, 복소지수
2. 복소벡터공간, 복소내적
3. 복소공간의 고윳값, 고유벡터, ker(T), 일차독립
4. 유니타리 공간(unitary space) (=복소내적공간)
5. 유니타리 행렬(unitary matrix), 유니타리 행렬의 고윳값, 고유벡터
6. 유니타리적 대각화