확률통계학(보험수학시험대비)

제1장 확률 이론

  1. 표본공간과 사상
  2. 경우의 수
  3. 합사상과 곱사상의 확률법칙
  4. 조건부확률과 베이즈법칙

제2장 확률변수와 확률분포

  1. 확률변수
  2. 이산확률분포
  3. 연속확률분포
  4. 결합확률분포 (주변확률분포)
  5. 조건부분포
  6. 통계적 독립
  7. 결합누적분포함수

제3장 기대값과 분산

  1. 기대값
  2. 분산과 공분산
  3. 상관계수
  4. 조건부 기대값, 분산
  5. 확률부등식 (마코프 부등식, 체비셰프 부등식)

제4장 이산형 확률분포

  1. 베르누이 분포
  2. 기하분포
  3. 이항분포
  4. 초기하분포
  5. 포아송분포
  6. 음이항분포

제5장 연속형 확률분포

  1. 균일분포
  2. 정규분포
  3. 이항분포
  4. 감마분포와 지수분포

제6장 확률변수들의 함수

  1. 변수변환
  2. 적률과 적률생성함수
  3. 카이제곱분포

제7장 표본분포

  1. 확률표본과 표본분포
  2. 표본평균의 분포와 중심극한정리
  3. t분포, F분포

제8장 추정이론

  1. 구간추정
  2. 모평균추정
  3. 모분산추정
  4. 모비율추정
  5. 두모집단의 모평균차의 추정
  6. 두모분산 비의 추정
  7. 최대우도 추정법 (최우 추정법)

제9장 검정

  1. 가설검정의 주요개념(1) : 귀무가설과 대립가설, 유의수준과 임계값
  2. 가설검정의 주요개념(2) : α-오류, β-오류
  3. 모평균에 대한 가설검정